Sosyal Medya

Rasim Özdenören: Kum yığını paradoksu

06-02-2020 08:57

Euplides’in ilginç bir paradoksu var: kum yığını paradoksu…



Euplides, hiçbir zaman bir “kum yığını” oluÅŸturulamayacağını iddia ediyor.
 
Çünkü bir kum tanesi, “yığın” deÄŸildir. Yanına bir tane daha koyarsak yine yığın oluÅŸmaz. “Kum yığını” olmayan bir ÅŸeyin yanına veya üzerine kum tanesi koymakla yığın elde edilemeyeceÄŸine göre, hiçbir zaman “kum yığını” oluÅŸturulamaz.
 
BaÅŸka bir deyiÅŸle: kum taneleri birer birer bir araya getirildiÄŸinde, hangi aÅŸamada kumlar “yığın” oluÅŸturur? Diyelim ki ‘bir milyon’ adet kum tanesi, bir yığın oluÅŸtursa, dokuz yüz doksan dokuz bin dokuz yüz doksan dokuzu “kum yığını” kabul edilmeyecek mi? Edersek “1” eksiÄŸi de yığın olmaz mı? Yani hangi aÅŸama bizim için “yığın” anlamına gelir?
 
Euplides’in iddiası bu…
 
Bu mantıktan hareket ettiğimizde yığın her aşamada var bulunacak. Peki, kum sayısı birer birer azaltılarak ikiye indiğinde ona da kum yığını diyebilecek miyiz? Hangi aşama kum yığını sayılacak?
 
Türkçede bardağı taşıran son damla deyimi var.
 
Acaba hangi damla bardağı taşırmıştır? O son bir damladan önceki herhangi bir damla mevcut olmayaydı son damla hangisi olacaktı? Ve bardak taÅŸacak mıydı? Öyleyse hangi damlaya bardağı taşıran son damla diyeceÄŸiz?
 
İstisnaların kuralı bozmayacağına ilişkin bir kuraldan bahsedilir bazı ortamlarda...
 
ÖrneÄŸin iktisadi yaÅŸantımızda, aniden patlak veren bir kriz anında mevduat sahiplerinden çoÄŸunun bankadan parasını çekme eÄŸiliminde olduÄŸu müÅŸahede edilmiÅŸtir. Demek ki bazı mevduat sahipleri parasını çekmekten içtinap edebiliyor. Kural kriz anında mevduat sahiplerinden çoÄŸunun bankadan parasını çekme eÄŸilimi olduÄŸuna göre, istisnai olarak bankadan mevduatını çekmeyen kümedeki kiÅŸiler ne kadar olmalı ki, bu kuralın yürürlükte kaldığını söyleyebilelim?
 
Halk türkülerimizin birinde: “Bir ben ölmeyinen ordu bozulmaz” diyor. Ordunun tek tek bütün neferleri böyle düÅŸündüÄŸüne göre hangi veya kaçıncı ölümle ordunun bozulmuÅŸ olduÄŸunu kabul etmemiz
 
gerekir?
 
Burada ortaya çıkan paradoksları tek tek sayıları veya tekil bireyleri ele alarak çözemeyeceÄŸimiz anlaşılıyor.
 
Bir de ÅŸu anlaşılıyor: kümeyi oluÅŸturan her bir bireyin bir başına taşıdığı bir önem var…
 
Bir ben ölmeyinen ordu bozulmaz, ama ordu, bir ben varım diyen neferlerin bir araya gelmesinden oluÅŸur.
 
Kum yığınından bir tek kum tanesini çıkarmakla yığın bozulmuyor, ama yığını o bir tek tanelerin bir araya gelmesi oluÅŸturuyor.
 
Diyalektik mantıkta bu duruma niceliÄŸin niteliÄŸe dönüÅŸmesi yasası deniyor.
 
ÖrneÄŸi %50+1 çoÄŸunluk, bu raddeye gelinceye kadar iÅŸlev görmez. Ama (+1) olduÄŸunda bir kiÅŸi baÅŸkan seçilebilir veya bir tasarı yasa haline gelebilir.
 
DoÄŸa olaylarında olsun toplumsal hareketlerde olsun, kum yığınında veya bardağı taşıran son damlada ve diÄŸer örneklerde görüldüÄŸü gibi nicelikler birikerek niteliÄŸi meydana getirir. Yığından bir kum tanesi çekerek veya bir kum tanesi ekleyerek bütünde bir deÄŸiÅŸiklik olmadığını zannedebiliriz.
 
Ama sonucu daima o son tekil birey belirler. O tekil birey her durumda sensin! Kümeye baÅŸta veya sonda katılmış olmak önem taşımaz, kümenin içinde yer almış olmak yeterlidir. Ä°ÅŸte o birey sensin ve biriciksin…
 
 
 
YeniÅŸafak

Etiketler :

Henüz yorum yapılmamış.

* İşaretli tüm alanları doldurunuz.