Sosyal Medya

Özel / Analiz Haber

İhsan Fazlıoğlu: Devlet'in hesabını tutmak: Osmanlı muhasebe matematiğinin teknik içeriği üzerine

17-04-2019 12:02

Bildiri Metni. "Devlet'in Hesabını Tutmak: Osmanlı Muhasebe Matematiğinin Teknik İçeriği Üzerine", Birinci İktisat Tarihi Kongresi, Marmara Üniversitesi, İktisadî ve İdarî Bilimler Fakültesi, 07-08 Eylül 2007, İstanbul. "Devlet'in Hesabını Tutmak: Osmanlı Muhasebe Matematiğinin Teknik İçeriği Üzerine", Kutadgubilig Felsefe-Bilim Araştırmaları, Sayı: 17, İstanbul/Mart 2010, s.165-178.


1. Nazarî çerçeve: Muhasebe nedir?
Zaman, ardışıklıkların; mekân ise bir-aradalıkların düzeni olarak, Varlığın teorik idrakinde insanoÄŸlu'nun kullandığı vazgeçilmez iki temel kavramdır. Sayı, zamanın dolayısıyla eÅŸyanın ardışıklığının; mikdar/büyüklük ise mekânın dolayısıyla eÅŸyanın bir-aradalığının oluÅŸturduÄŸu bu düzen'in ölçümü'dür. Ölçüm, aynı zamanda, ÅŸeyleri birbirinden ayıran kavramın tersine bir-araya getiren iliÅŸkinin verdiÄŸi hareketin de temsilidir. Varlık'ın derin kavramsal yapısını inceleyen mantık yanında, eÅŸyanın hem ardışıklık hem de bir-aradalık gösteren derin sabit iliÅŸkilerini inceleyen matematik, bu yönüyle, bütün bir düzen/nîzâm olan DoÄŸa'nın, dolayısıyla doÄŸa bilimlerinin dili halini almıştır.
Bir yandan mekân ile zaman, bir-aradalık ile ardışıklık içerisinde kurulan hayatın ürettiÄŸi iliÅŸkiler ağının, dolayısıyla hareketin, öte yandan da bu hareketin ürettiÄŸi sonuçların yarattığı düzenin ölçümü de sayı ile mikdarın, baÅŸka bir deyiÅŸle insanın sayma ile takdir etme yani niceleÅŸtirme yetisinin konusudur. Ancak, hayat, sonlu ve sınırlı, somut/maddî eÅŸyanın bir-aradalığı ile ardışıklığını, dolayısıyla düzenini konu edindiÄŸinden saymak ile takdir etmek, kapalı bir kümenin elemanları arasındaki iliÅŸkileri konu edinir. Bu nedenle de, mutlak ardışıklığı temsil eden sayı ile mutlak bir-aradalığı temsil eden mikdarı inceleyen hesap bilimi; mukayyet ardışıklığı temsil eden sayı ile mukayyet bir-aradalığı temsil eden mikdarı inceleyen muhasebe bilimine dönüÅŸür. BaÅŸka bir deyiÅŸle, muhasebe bilimi, sonlu bir kümede bulunan sonlu ve sınırlı, somut/maddî eÅŸyanın muayyen iliÅŸkilerini, itibarî iktisadî deÄŸerler çerçevesinde sayı ve mikdar cinsinden belirleme, kısaca niceleme iÅŸidir. Bu nicelemenin, yukarıdaki nedenlerle, muhasebe bilimi açısından sınırı, somut iliÅŸkilere sahip eÅŸyanın, pozitif rasyonel sınırıdır.
Yukarıda muhtasar ve müfit bir tarzda verilen çerçeve içerisinde, 'çakıl taşı' (haseb)anlamına gelen ve 'ardışıklığı çakıl taÅŸlarını tek tek sayarak tespit etmek' demek olan hesab; 'incileri bir ip üzerinde ardışık dizme anlamına gelen' nîzâm yani düzen'in yapısının meÅŸruiyeti için zorunludur. Bu nedenle tarih boyunca, en önemli özelliÄŸi mensuplarına ön-görülebilir bir hayat sunmak olması gereken her siyasî sistem, hesaba, dolayısıyla muhasebeye özel bir önem atfetmiÅŸtir. Çünkü hesap, ister sayı ister mikdar cinsinden olsun, eÅŸyaya ârız hem bilinen hem de bilinmeyen nicelikleri, sonucu ön-görecek, verecek tarzda düzenleme iÅŸidir. Bu nedenle, toplumsal sistemlerin dinî, dünyevî, hatta siyasî meÅŸruiyetleri, bir yönüyle genelde matematik bilimlere, özelde de hesaba ve muhasebeye baÄŸlıdır.
 
2. Tarihî Arka plan
Ä°slam medeniyeti'nde de, hem dinî hem dünyevî/siyasî (idarî) hem de içtimaî hayatta hedeflenen mükemmellik dakik hesap ve bunu saÄŸlayacak âletlere dayanmıştır. BaÅŸka bir deyiÅŸle Ä°slam medeniyeti'nde dinî, siyasî/idarî ve içtimaî meÅŸruiyet bir tarafıyla matematik bilimlere, özellikle de hesap, hendese ve astronomi bilimine baÄŸlıdır. Ä°badet zamanlarının ayarlanması, Mekke'de bulanan Kabe'nin geometrik-trigonometrik yönünün tayin edilmesi, baÅŸta Ramazan ayı olmak üzere dinî ve siyasî açıdan önemli olan ay ve günlerin baÅŸlangıç ve sonlarının belirlenmesi, tereke ve miras hesaplarının yapılması, arazî ölçümlerinin ayarlanması, nîzâm-i devlet için mâliye iÅŸlerinin düzenlenmesi ve mimarî gibi pek çok konunun matematik bilimleri gerektirdiÄŸi izahtan varestedir2. Bu çerçevede daha ilk dönemlerde büyük oranda sözlü geleneÄŸin ve ferdî tecrübenin taşıdığı kadim kültürlerin birikiminden istifade edilmiÅŸ; akabinde yazılı kültürün çevirisiyle mevcut matematik seviye yakalanmış, ondalık konumsal sayı sistemine dayalı algoritmik hesabın yaygınlaÅŸmasıyla, amelî fıkıh ile muamelatın ihtiyaçlarına uygun biçimde bir muhasebe matematiÄŸi inÅŸa edilmiÅŸ; en nihayet hem bu konularda pek çok eser kaleme alınarak hem de eÄŸitim-öÄŸretim yoluyla mevcut birikim nesiller arası aktarıma sokulmuÅŸtur.
Harizmî'nin (ö. 847 civ.) ondalık konumsal temele dayalı algoritmik hesabı, amelî fıkhın talepleriyle birleÅŸince, fakihlerin elinde, zamanla, ortaya ontolojik içerikten arındırılmış, niceliÄŸin sembolik temsiline dayalı bir hesap makinesi çıkmıştır. Muhtelif âletlerle icra edilen bu hesap, özellikle kağıt ile medreselerin yaygınlaÅŸması ve devlet sistemlerindeki yapısal seviyenin artmasına paralel bir biçimde, tarihî süreç içerisinde karmaşıklaÅŸmıştır 3.
 
3. KuruluÅŸ dönemi
Osmanlı matematikçileri de doÄŸal varisleri olarak Ä°slam matematiÄŸinin bu alandaki mevcut birikimini muhtelif yollarla ve süreç içerisinde tevarüs etmiÅŸ ve kullanmışlardır. KuruluÅŸ döneminde Osmanlı matematiÄŸinin, özellikle MeraÄŸa matematik-astronomi okulu mensuplarının ürettiÄŸi metinlerden beslenen, Farisî-Ä°lhanlı etkisinde teÅŸekkül eden Anadolu Selçuklular ve Beylikler dönemindeki birikime dayandığı bilinen tarihî bir husustur. Anadolu coÄŸrafyasında cârî olan muhasebe sisteminin hem Farisî maliye-muhasebe usulü hem de bu sistemi yürüten kiÅŸilerin Farisî kökenli katipler olması bu tarihî hususun en önemli kanıtlarıdır.
MeraÄŸa matematik-astronomi okulu mensuplarının telif ettiÄŸi eserler yanında, Osmanlı öncesinde kaleme alınmış, ancak bu dönemde Anadolu ve Osmanlı coÄŸrafyasında istinsah edilmiÅŸ doÄŸrudan matematik sahasına ait kitaplar; ilk Osmanlı müderrisi Davud Kayserî'nin hem Tokat/Niksar'da aldığı matematik eÄŸitimi hem de Orhan Gazî'nin oÄŸlu Süleyman Åžah'ın konağında katıldığı 'huzur dersleri'ndeki ilmî tartışmaları kaydettiÄŸi eseri Ä°thâf el-Suleymânî fi ahd el-Orhânî adlı eserindeki matematik bilgiler; Aşık PaÅŸa-zade'nin Tarihi'nde zikrettiÄŸi 'defter tutma' olayı; Yıldırım Bayezid döneminde Ali b. Hibetullah'ın kaleme aldığı Hulâsat el-mihnâc fî ilm el-hisâb adlı eser ile Abdurrahman Bistamî'nin divan katipleri ve muhasipler için yazdığı, günümüze ulaÅŸmayan eserleri, Osmanlı muhasebe matematiÄŸinin oluÅŸumunun toplumsal ve siyasî geliÅŸimle paralel gittiÄŸine birer delildir 4.
 
4. Muhasebe matematiÄŸinin klasik çağı ve temel eserler
Elimizdeki muhtelif kaynaklara karşın Ä°stanbul'un fethinden önce sistematik bir muhasebe matematiÄŸinin bulunup bulunmadığı nihaî olarak belirlenememektedir. Åžimdilik iÅŸaret edilebilecek nokta ÅŸudur: Muhasebe matematiÄŸi de Osmanlı kültürünün siyasî ve içtimaî geliÅŸimine paralel bir biçimde yol almış, diÄŸer sahalardaki ilerlemelerin özelliklerini paylaÅŸmıştır.
Fatih Sultan Mehmed ile Sultan II. Bayezid döneminin ilk yıllarında yaÅŸamış Hayreddin Halil b. Ä°brahim'in divanda çalışan muhasipler için iki eser kaleme alması mevcut bir 'muhasebe sınıfı'nın varlığını açıkça gösterir; her iki eserin Farsça olması ise, Anadolu Selçuklu dönemindeki alışkanlıkların nisbeten devam ettiÄŸini ve muhasebe matematiÄŸinin Farsça üzerinden yürümesi için belirli bir ortamın bulunduÄŸuna iÅŸaret edebilir 5. Ancak aynı dönemde, aÅŸağıda incelenecek Türkçe eserlerin de göstereceÄŸi gibi, muhasebe sınıfının Türk kökenli olması, en azından ortak dilin Türkçe olması, baÅŸlangıç seviyesindeki eserlerin Türkçe kaleme alınmasını zorunlu kılmıştır. Nitekim Hayreddin Halil'in eserini çok kısa bir zaman içerisinde, Sultan II. Bayezid döneminde, Türkçe'ye çeviren öÄŸrencisi Mahmud Sıdkı'nın gerekçe olarak "mübtedilere asan olsun içün" demesi bu durumu teyit eder 6.
ManyasoÄŸlu diye bilinen Mahmûd Kadî-i Manyas'ın, A'ceb el-'uccab adlı eserinde ilm-i hisâb konularını ele aldığı, zamanımıza ulaÅŸan ilk Türkçe matematik metin olan makalesinin, Türkçe üzerinden ondalık konumsal sayı anlayışı ile bu anlayışın iÅŸlemsel tarafını temsil eden sembolik sistem ve temel aritmetiksel operasyonları uygulamalı olarak göstermesi, diÄŸer kanıtlarla birleÅŸtirildiÄŸinde, Ä°stanbul'un fethi öncesinde de Türkçe dile getirilen bir pratik matematik geleneÄŸinin var-olduÄŸunu gösterir 7. Bu geleneÄŸin en güzel delili, yakın zamanda tespit ettiÄŸimiz, zamanımıza ulaÅŸan ilk müstakil Türkçe muhasebe matematik metni olan, Zilkade 865/AÄŸustos-Eylül 1461'de Kalkandelen'de meçhul bir muhasip tarafından kaleme alınan eserdir. Eserin baÅŸta cebir olmak üzere hem meftuh hem de meçhul hesabı içermesi yanında kullandığı arkaik harekeli Türkçe, eski bir Türkçe muhasebe geleneÄŸine iÅŸaret eder 8.
Ä°ster ÅŸimdiye deÄŸin zikrettiÄŸimiz Türkçe eserler, ister Hayreddin Halil'in temel eserinin öÄŸrencisi Mustafa Sıdkı tarafından Türkçe'ye çevirisi, ister yine ilk Türkçe muhasebe metinlerinden, 876/1471-72 tarihlerinde kaleme alınan müellifi meçhul Miftâh el-hussâb, isterse Hamza Balı b. Arslan'ın 899/1494 tarihinde Sultan II. Bayezid'in oÄŸlu Åžehzade Mahmud'a sunduÄŸu Misbâh el-kunûz adlı eserler olsun 9, hiç ÅŸüphesiz belirli bir ortam saÄŸlamalarına, en azından belirli bir geleneÄŸi iÅŸaret etmelerine karşın, Osmanlı muhasebe matematiÄŸinin kurucu ismi Mehmed AtmacaoÄŸlu [Muhyiddin Mehmed b. Hacı Atmacaca el-Katib], kurucu eser de 899/1493-1494'de kaleme aldığı, adının da iÅŸaret ettiÄŸi gibi muhasebe matematiÄŸin temel kurallarını içeren Mecma' el-kavâid'dir. Divan katipleri ve muhasipler için kaleme alınan eserin önsözünde yazar hem muhâsebe sınıfının hem de bu sınıf içerisinde usta-çırak iliÅŸkileriyle eÄŸitim gören çırakların Türkçe eser ihtiyaçlarını özellikle vurgulamıştır. Öte yandan AtmacaoÄŸlu, "fuzala-yı zaman ve fusaha-yı devran ki muhasiban-ı Âl-i Osman" ifadesiyle hem müstakil bir muhasebe sınıfına hem de bu sınıfın farklı uygulamalarına iÅŸaret etmektedir 10. AtmacaoÄŸlu'nun Mecma' el-kavâid adlı eseriyle sistematik olarak baÅŸlayan muhasebe matematiÄŸinin bu Türkçe karakteri, bütün Osmanlı devleti boyunca sürmüÅŸ, özellikle 1480 ile 1600 arasında en önemli eserlerini vermiÅŸtir.
Makbul ve maktul Ä°brahim PaÅŸa'nın divanında çalışan ve her biri muhasebe matematiÄŸinde birer eser kaleme alan Katib Alaaddin Yusuf'un teorik tartışmalara yer veren ve Semerkant okulu'nun, özellikle Ali KuÅŸçu'nun fikirlerine atıf yapılan MurÅŸid el-muhâsibin'i ile Sadi b. Halil'in Miftâh el-müÅŸkilât fi el-hisâb'ı kendi içlerinde önem arz etseler de 11 Osmanlı muhasebe matematik tarihinin ikinci önemli ismi hiç ÅŸüphesiz Matrakçı lakabıyla tanınan Bosnalı Nasuh Bey'dir (öl. 971/1564). Yavuz Sultan Selîm'e 923/1527'de ithaf ettiÄŸi Cemâl el-kuttâb ve kemâl el-hussâb'ın yeni bir versiyonu olan ve 940/1533-34 tarihinde Kanunî Sultan Süleyman'a sunulan Umdet el-hussâb Osmanlı muhasebe matematiÄŸinin seyrinin incelenmesi açısından oldukça önemlidir. HerÅŸeyden önce eserde serimlenen teknik matematik, bir muhasebe matematik metninin içerdiÄŸi standart yapıyı temsil eder. Zira yazarın hedefi muhasebe matematiÄŸi konusunda "ilm-i hisabın kavâid-i külliye ve cüziyesinden" bahs eden bir kitab kaleme almaktır. Ä°kinci olarak kendi döneminde Osmanlı muhasebe sisteminde kullanılan ölçüler ve tartılar hakkında önemli bilgiler içerir. Öte yandan eser talimî bir dikkat gözetilerek yazılmıştır: Müellif her 'usûl'den sonra deÄŸiÅŸik problemlerle bu 'usul'u açıklar. Bu 'açıklama' hem verilen kuralın öÄŸrenciye temrin ettirilmesi maksadına hem de 'bir nevi ispatı' gayesine yöneliktir. Ancak kanaatimizce Umdet'in en önemli özelliÄŸi, feraiz hesabını muhasebe sistemine katması, böylece amelî fıkıh ile birleÅŸtirerek muhasebe matematik sistemine dinî bir içerik kazandırmasıdır. Bunun yanında Nasuh Bey, hesaplamalarda iÅŸlem hızını artıracak teknikler ortaya koymaya çalışmış, özellikle oran-orantı ve tereke hesabında muhtemelen kendi icat ettiÄŸi 'daire sistemi'yle hesap tekniÄŸini geliÅŸtirmiÅŸtir 12.
Bursalı Yusûf KemaloÄŸlu'nun [Yusuf b. Kemal el-Burusevî], Kanunî Sultan Süleymân devri'nin büyük defterdarı Ä°skender Çelebî'nin divanında çalışan muhasebe öÄŸrencilerine verdiÄŸi matematik ders notlarından hareketle kaleme aldığı Câmî' el-hisâb, hiç ÅŸüphesiz bize içeriden bir resim sunmaktadır. Muhasebe kalemlerinde çalışan öÄŸrencilerin iyi bir matematik eÄŸitimi aldıklarını gösteren eserin, yakından incelendiÄŸinde, beÅŸinci dereceden kök hesabı gibi konuları içerdiÄŸi; rasyonel ve irrasyonel kök hesaplarını sıfır ve cetvel yöntemi kullanarak öÄŸrettiÄŸi; cebir ve denklemler teorisini ayrıntılı incelediÄŸi; derinlik, geniÅŸlik, uzunluk, ücret, yol (mesafe), havuz, saat, ürün, mal(kumaÅŸ), top problemlerini çözümleriyle birlikte, kural-çözüm sürecini belletecek bir biçimde verdiÄŸi gözlemlenmektedir. Eserin diÄŸer ilginç bir özelliÄŸi, cebir bölümünde Harizmî terminolojisi ile Ali KuÅŸçu terminolojisini mecz etmeye çalışmasıdır. Eserin geç bir tarihte telif edilmesine karşın kullandığı Türkçe, Mehmed AtmacaoÄŸlu ve Nasuh Bey'in eserine göre daha arkaiktir. 13
Osmanlı muhasebe matematiÄŸinin Mehmet AtmacaoÄŸlu ile baÅŸlayan Nasuh Bey ve Yusuf KemaloÄŸlu ile devam eden seyri, Åžems-i leylan ve Kenaniyye gibi küçük metinler 14 dikkate alınmaz ise Ali Efendi'nin [Ali b. Veli b. Hazma el-MaÄŸribî]'nin (ö. 1022/1614) 15 995/1591'de kaleme aldığı Tuhfet el-adâd lizevî ruÅŸd ve el-sedâd'ıyla zirveye ulaÅŸmıştır 16. Ali Efendi bu eseriyle, hem Osmanlı-Türk matematik tarihinde hem de Osmanlı muhasebe matematik tarihinde klasik dönemde Türkiye Türkçesi'yle en hacimli ve en geniÅŸ muhtevalı hisap, misâha ve cebir'den müteÅŸekkil matematik kitabını kaleme almıştır. Eserini bir mukaddime, dört makale ve bir hâtime üzere tertip eden Ali Efendi, maksadının dinî ve dünyevî maslahata iliÅŸkin bütün matematik konuları ele almak olduÄŸunu belirtir.
Ali Efendi'nin çalışması klasik Türk matematiÄŸinde Türkçe yazılmış en mükemmel hesab ve muhasebe kitabı olması yanında baÅŸka bazı önemli özellikleri de muhtevidir:
Her ÅŸeyden önce, Tuhfe büyük oranda Batı Ä°slâm matematiÄŸini, özellikle de Ä°bn Bennâ (ö. 721/1321) okulu ile Kalasadî (ö. 891/1486) çizgisini takip eder 17. Ali Efendi, Tuhfe'sinde yalnızca Ä°bn Benna okulunun hesap, misaha ve cebirdeki birikimini aktarmakla kalmaz; ama aynı zamanda Endelüs-MaÄŸrip matematiÄŸinin cebirsel notasyon ve sembol sistemini düzenli bir ÅŸekilde verir. Ancak daha önce dile getirildiÄŸi üzere, Osmanlı muhasebe matematiÄŸi de lafzî deyiÅŸlerden kurtulup iÅŸlemleri sembollerle gösterme eÄŸilimindeydi ve bunu daha çok hızlı iÅŸlem yapmak için istiyordu. Bu tespitler cebirsel notasyon ve simgelerin niçin sistematik olarak ilk defa Türkçe matematik metinlerinde ortaya çıktığını göstermektedir ve Tuhfe bu konudaki temsil deÄŸeri yüksek en önemli örnek metindir. Ancak tam da bu noktada Ali Efendi'nin daha büyük bir baÅŸarısına iÅŸaret edilmelidir: O da Ali Efendi'nin yukarıda kısaca atıf yapılan pratik karakteri baskın Osmanlı muhasebe matematiÄŸi ile Endülüs-MaÄŸrib matematiÄŸi arasında baÅŸarılı bir terkip gerçekleÅŸtirmesidir. O böylece bir yandan Osmanlı muhasebe matematiÄŸinin pratik karakterini ve genel yönelimini korumuÅŸ; diÄŸer yandan da Endülüs-MaÄŸrip matematiÄŸinin içeriÄŸini aktararak Osmanlı muhasebe matematiÄŸinin seviyesini yükseltmiÅŸtir. Bu durum, ilm- hisab ile ilm-i muhasebe'nin Tuhfe'de birleÅŸerek, kuruluÅŸunda yüksek matematik kültürünün basit bir temsilcisi olan muhasebe matematiÄŸinin, bir yüzyıl sonra yüksek matematik kültürünün temsilcisi haline gelmesini saÄŸlamıştır.
Tuhfe'de serimlenen genel olarak Endülüs-MaÄŸrib matematiÄŸinin özel olarak Ä°bn Benna okulunun yüksek seviyedeki algoritmik karakteri Osmanlı matematiÄŸinde de özellikle harizmiyatı, yani algortimik hesabı (düzenli hesap tekniÄŸinin) zenginleÅŸtirmiÅŸtir. Ancak hemen iÅŸaret edilmelidir ki, bu döneme kadar pratik algoritmik karakteri yüksek olan Osmanlı muhasebe matematiÄŸi bu duruma hazırdı. Esas itibariyle Türkçe'yle kaleme alınan muhasebe matematik kitapları pratik hesap kuralları ile elden geldiÄŸince sembolik hesap tekniklerine yer vermekteydi. Yine de MaÄŸrib matematiÄŸinin algoritmik karakteri ve teknikleriyle birleÅŸince Osmanlı matematiÄŸindeki 'hesap' gücünün arttığını müÅŸahede ediyoruz. Ali Efendi sonrası Osmanlı muhasebe matematiÄŸinde yenileÅŸme dönemine kadar onun eserini aÅŸan bir eser telif edilememesi bu duruma güzel bir örnektir.
Öte yandan ele aldığı matematik konularda klasik matematik çerçevesinin dışına çıkmasa da, Ali Efendi Tuhfe'de bir çok hususta, kendisine ait kurallar ortaya koyar. Bu durum, yukarıda iÅŸaret edilen, ilm-i hisab ile ilm-i muhasebe'nin izdivacından kaynaklanır.
XVII. yüzyıldan sonra muhasebe biliminde öncekilerin yerini tutacak bir eser kaleme alınmamasının nedenleri neler olabilir? Bu soruya ÅŸöyle bir cevap verilebilir: Her ÅŸeyden önce temel baÅŸvuru kaynaklarını üreten muhasebe sınıfı için bu ilim bir zanaat halini almış; dolayısıyla usta-çırak iliÅŸkisi içerisinde öÄŸretilmeye baÅŸlanmıştır. Ancak bu cevap yine de eksiktir: Çünkü XVII. yüzyıldan sonra, hem genel hem de muhasebe matematiÄŸinin en temel iki kaynağı CemÅŸîd KâÅŸî'nin Miftâh el-hussâb'ı 18ile Bahâeddîn Amilî'nin (ö. 1031/1622) Risâle-i bahâiyye olarak tanınan Hulâsat el-hisâb'ıdır. Bu iki eserden birincisi ileri seviyedeki matematik ve muhasebe çalışmaları için ana kaynak vazifesi görürken ikinci eser orta seviyedeki bütün çalışmaların temelinde yer almıştır. Özellikle XI./XVII. yüzyıl Osmanlı matematiÄŸi genel olarak bir Hulâsat el-hisâb matematiÄŸidir denebilir. Bu hem eserin mükemmel bir dille 'muhtasar ve müfid' tarzda kaleme alınması hem de Ä°slâm matematiÄŸin, 'hisab, misâha ve cebir' alanlarında ulaÅŸtığı seviyeyi orta seviyede, yine mükemmel bir formda, temsil etmesiyle alakalıdır. Bu esere Osmanlı coÄŸrafyasında kaleme alınmış onlarca ÅŸerhin, özellikle Ömer Çullî'nin (ö. 1022/1613) ve Ramazan Cezerî'nin (XI/XVII. asrın ikinci yarısı) çalışmaları ile Abdurrahim MaraÅŸî'nin (ö. 1149/1736) en vâkıfâne yorumunun yüzlerce nüshasının günümüz yazma kütüphanelerinde bulunması ne kadar yaygın ve sürekli kullanıldığını gösterir 19.
XVII. ve XVIII. yüzyıllarda hiç ÅŸüphesiz hem hacim hem de içerik itibariyle baÅŸka eserler de kaleme alınmıştır. Ancak muhasebe matematiÄŸi açısından dikkat edilmesi gereken nokta, XVIII. yüzyılın başından itibaren baÅŸlayan ve yüzyılın sonunda, yeni eÄŸitim müesseseleri Mühendis-hanelerin kurulmasıyla, iyice yerleÅŸen, Batı Avrupa'dan gelen yeni malumatın da dikkate alındığı Türkçe eser verme geleneÄŸidir. Bu gelenek içerisinde Gelenbeli Ä°smail Efendi'nin (öl. 1205/1790) Hisab el-kusur adlı eseri, yaygın bir kullanıma mahzar olmuÅŸ; klasik hesap ve cebir tekniklerini de içermesi hasebiyle, muhtemelen, muhasipler tarafından da dikkate alınmıştır 20.
 
5. Misâha[Uygulamalı Geometri]
Muhasebe matematik eserlerinin bir bölümü olarak iÅŸlenen misaha, önemine binaen, daha XV. yüzyıldan sonuna doÄŸru Fatih Sultan Mehmed'e sunulan el-Ä°kna fi ilm el-misaha adlı eserle bağımsız bir disiplin haline gelmiÅŸ, Emrî Çelebî'nin Mecma' el-garaib fi el-misaha adlı eseriyle de, XVI. yüzyılda TürkçeleÅŸmiÅŸtir. Hem muhasebe matematiÄŸi hem de misaha teknikleri'nin yaygın uygulama alanı bulduÄŸu Osmanlı döneminde, Batı Avrupa'dan XVIII. Yüzyılın ikinci yarısından itibaren yapılan tercümelerin bu sahalarda olması bir tesadüf deÄŸildir. Numan el-EÄŸinî'nin Teybin el-amal el-misaha ile Osman b. Abdülmennan'ın Hediyyet el-mühtedî adlı eserleri yanında XVIII. yüzyılın sonu ile XIX. yüzyılın baÅŸlarında Hüseyin Rıfkî, Kuyucaklı-zade Mehmet Atıf Efendi ile Ahmet Tevhid Efendi'nin çalışmaları bu duruma güzel birer örnektir. Bu eserlerde bütün hendesî ÅŸekil ve cisimlerin çevre, alan ve hacim formülleri ile uzaklık, yükseklik, derinlik gibi mesafe ölçümleri, bazı eserlerde temel madenlerin özgül ağırlıkları gibi konular incelenmekte, bazı eserlerde ise misaha'nın temel kavram ve önermeleriyle ilgili hendesî felsefe bilgileri verilmektedir. Misaha problemleri yalnızca adedî olarak deÄŸil, cebirle de çözülmekte; cebir biliminin tatbiki yönü öne çıkartılmaktadır. Öte yandan misaha'da kullanılan deÄŸiÅŸik ölçü ve tartı deÄŸerleri ile bunun için kullanılan âletlerin tanıtımı da yapılmaktadır 21.
 
6. Muhâsipler ile kâtipler âlet kullanır mıydı?
Osmanlı muhasipleri ile kâtiplerinin hesap iÅŸlemlerinde ne tür âletler kullandıkları, bilebildiÄŸim kadarıyla, henüz bir araÅŸtırmaya konu olmamıştır. Kağıt, kalem ve bu ikisiyle ilgili malzemenin mütedavil olduÄŸu izahtan varestedir. Ancak, hem karada hem de denizde mesafe, yükseklik, derinlik, açılar ve trigonometrik fonksiyonlar gibi ölçümler için astronomi ile mesaha dallarında geliÅŸtirilmiÅŸ âletlerin kullandığı düÅŸünülebilir. Usturlap, rub-i müceyyeb, rub-i mukantarat gibi pek çok astronomi âletinin söz konusu hususlarda "hesap makinesi" tarzında kullanıldığı bilinmektedir. Kanunî Sultan Süleyman döneminin ünlü baÅŸ-astronomu Mustafa b. Ali Muvakkit'in zikredilen âletler hakkında kaleme aldığı Türkçe eserlerinin günümüze ulaÅŸan nüshalarının çokluÄŸu ne kadar yaygın kullanıldıklarını gösterir 22. Öte yandan ağırlık, hacim, cetvel, pergel ve gönye gibi diÄŸer ölçüm ve çizim âletleri üzerinde de henüz bir araÅŸtırma yapılmamıştır.
 
7. Sonuç ve deÄŸerlendirme
1. Temel Osmanlı matematik muhasebe metinleri Ä°stanbul'un fethi ile XVII. yüzyıl ortaları arasındaki tarihlerde kaleme alınmıştır. Ancak en velûd dönemin XVI. asır olduÄŸu söylenebilir.
2. Osmanlı muhasebe matematik metinleri 'kural-örnek' sürecini takip ederek, bir nevi, Sümer-Babil hesap geleneÄŸine yaklaÅŸmıştır. Verilen örnek 'tatbik' sürecinde 'ispat' fikrini de içermektedir. Bu tür 'ispat' anlayışına klasik matematik çerçevesinde 'analitik ispat' denebilir.
3. Osmanlı muhasebe matematik metinleri hem 'amelî' yani klasik matematik çerçevesinde 'isbât bi'l-hutût' [hendesî adedle ispat] anlayışından uzak hem de 'tatbikî' [vücûd-i hâricî'ye uygulanabilir] bir özellik arzederler. Bu özellik Osmanlı muhasebe matematik metinlerini Eski ÇaÄŸ Ege Medeniyeti'nin 'logistika' anlayışlı hesap ilminden farklı kılar.
4. Osmanlı muhasebe matematiÄŸinin 'amelî-tatbikî' mantığı adedî, hendesî ve cebrî niceliklerin 'vücûd-i hâricî'ye uygulanımını çoklaÅŸtırmış; bu da matematik-dış dünya iliÅŸkisindeki tartışmaların zihniyetine etki etmiÅŸtir.
5. Osmanlı muhasebe matematik metinleri, Ä°slam matematik geleneÄŸinde kullanılan, hisâb-i hindî ile hisâb-i zihnî sistemlerinden hisâb-i hindî'yi esas alır. Bu durum Osmanlı muhasebe matematiÄŸini rakamlarla [sayıların içeriksiz 'nakışlarla', baÅŸka bir deyiÅŸle 'harflerle' temsili] iÅŸlem yapan bir 'makineye' dönüÅŸtürür [hisab-i erkâm]. Hisâb-i zihnî ise yalnızca kullanışlı kuralları açısından, ama yine de hisab-i hindî mantığı içerisinde, dikkate alınır. Bu çerçevede Osmanlı muhasebe matematiÄŸi metinlerinde geçen 'amel-i hevâî', 'darb-i hevâî' gibi adlandırmalar hisâb-i zihnî'nin kağıt-kaleme ihtiyaç duyulmadan zihnen yapılan hesaplarına delalet eder.
6. Hisâb-i erkâm, kağıt ve kalem kullanımı gerektirdiÄŸinden bu hesabın diÄŸer bir adı 'hisâb-i kalem'dir.
7. Hisâb-i erkâm ile hisâb-i kalem süreci 'amelî-tatbikî' anlayışını beslemiÅŸ; bu da Osmanlı matematik anlayışına içeriksiz, fonksiyonel ve operativ bir karakter kazandırmıştır. Bu süreç matematiÄŸin bir 'alet' daha doÄŸru bir deyiÅŸle ontik içerikten yoksun bir dil ÅŸeklinde kabul edilmesini beslemiÅŸtir.
8. Bu durum Osmanlı matematiÄŸinde Ali KuÅŸçu ve okulunun Hermetik-Pitagorasçı sayı anlayışını yönelik eleÅŸtirileriyle birleÅŸerek, aritmetoloji anlamında bir sayı felsefesi-ilahiyatının yapılmasının önünü tıkamıştır. Ä°lk elde olumlu gözüken bu sonuç, Osmanlı matematiÄŸinin operativ karakteriyle çakışarak, 'sayı teorisi' çalışmalarını büyük oranda engellemiÅŸtir. Ancak Ali KuÅŸçu ve okulunun 'niceliksel olan'a bu vurgusu riyâziyyûn'un yönelimini beslemiÅŸ; bu da baÅŸta astronomi olmak üzere çeÅŸitli alanlardaki 'matematiksel' yaklaşımı desteklemiÅŸtir.
9. Osmanlı muhasebe matematik metinleri deÄŸiÅŸik konularda klasik birikimi muhafaza etmesinin yanında farklı operativ-kalkülativ içerikli yollar ve yöntemler geliÅŸtirilmiÅŸ; ayrıca deÄŸiÅŸik milletlerden farklı usuller alıp iÅŸlemiÅŸtir. Örnek olarak Osmalı muhasebe metinlerinde, genel hesap kitaplarında olduÄŸu gibi, 'cem'-i kadîm, tefrik-i ÅŸimâlî, darb el-yahudî, taksim-i frengi' vb. ifadelere sıkça rastlamak mümkündür.
10. Osmanlı genel ve muhasebe matematiÄŸinde kullanılan kesirler ya tam veya yaklaşık olarak birim kesir anlayışı çerçevesinde 1/a cinsinden ifade edilir. Bu iÅŸlem esnasında Arap dili'nin ½'den 1/10'a kadar olan özel kesir terminolojisine dayanılır. Bu dokuz kesir cinsinden ifade edilemiyen kesirler "irrasyonel kesirler" olarak görülür. Bu kesir anlayışı köklerini, aynı tarz birim kesir anlayışına dayanan Eski Mısır aritmetiÄŸinde bulur.
11. Osmanlı muhasebe matematik metinlerinin matematik tarihi açısından önemli diÄŸer bir özelliÄŸi, hiç ÅŸüphesiz, birim kesir anlayışı yanında, konumlu sayı sistemine dayalı ondalık kesirleri içermesidir. Bu durum genel ve Ä°slam matematik tarihinde 'ondalık kesirlerin' tarihini yeniden yazılmasını zorunlu kılmaktadır.
12. Osmanlı muhasebe matematik metinlerinden bazıları yazıldıkları döneme ait ölçü, tartı, para ve ticaret gibi sosyal hayata iliÅŸkin pek çok konuda nadir malzeme içermektedir.
13. Osmanlı muhasebe matematik kitapları Türkçe'nin matematik dili olarak geliÅŸimi açısından da son derece önemli malzeme içermektedir. Bundan dolayı bu metinler Türk Dili tarihi üzerinde çalışanları da ilgilendirmektedir.
14. Osmanlı muhasebe matematik metinlerinin teknik içeriÄŸinin çerçevesi pratiÄŸe iliÅŸkin ayrıntılar haricinde, fazla deÄŸiÅŸiklik göstermez. Bu ilkeden hareketle bir Osmanlı muhasebe matematik metninin ele aldığı konular, deÄŸiÅŸik eserlerden hareketle, ÅŸu ÅŸekilde sıralanabilir:
A. Siyâkât-i Arabiye
B. Hind rakamları ve ondalık konumlu sayı anlayışı, basamak fikri.
C. Pozitif tam sayılar hesabı
1. Toplama
2. Çıkarma
3. Çarpma
4. Bölme
5. Üs ve kök hesapları
D. Pozitif rasyonel sayılar hesabı
1. Toplama
2. Çıkarma
3. Çarpma
4. Bölme
5. Üs ve kök hesapları
6. Dirhem kusurâtı
7. Miskâl kusurâtı
8. Zira kusurâtı
9. Kantar kusurâtı
10. Emdâd kusurâtı
11. Lidre-i harir kusurâtı
12. ....
E. Misaha [bir kısım eserde bağımsız olarak bulunmaz].
F. Bilinmeyenin hesabı [Hisâb-i meçhulât]
1. Dört orantılı sayı hesabı
2. Tek ve çift yanlış hesabı
3. Cebir ve mukabele [Her eserde bulunmaz].
G. Çözümlü problemler [Bazen eserin içerisinde konular arasına serpiÅŸtirilir; bazen eserin sonunda toplanır].
 
7. Sorular ve sorunlar
Hiç ÅŸüphesiz Osmanlı muhasebe matematik tarihini saÄŸlıklı bir biçimde yazabilmek için günümüze gelen metinler, kronolojik sıraya uygun incelenmeli, teknik içerik, terminoloji, dil ve sosyal hayata iliÅŸkin konular üzerinde durulmalıdır. Ancak ÅŸimdiye deÄŸin yaptığımız araÅŸtırma ve çalışmalarda muhasebe matematiÄŸinin pratik iÅŸlevi yanında felsefe-bilim tarihini ilgilendiren son derece önemli özelliklere sahip olduÄŸunu müÅŸahede ettik. Bu özellikler gelecekte araÅŸtırma konusu olabilecek biçimde soru konusu kılınabilirler:
1. Türkistan kökenli sayı anlayışı ve tanımı muhasebe matematiÄŸine nasıl etki etmiÅŸtir? Genel olarak pratik karakterli muhasebe metinleri sayı tanımı söz konusu olunca niçin teorik mülahazalara kalkışmaktadır? Bu sayı tanımının matematiÄŸin simgeleÅŸtirme teÅŸebbüsündeki yeri nedir? Ayrıca bu simgeleÅŸtirme daha sonra sayı kavramının tanımında ve idrakinde ne gibi bir etkide bulunmuÅŸtur?
2. Dönemin kelamcılarının Evreni içeriksizleÅŸtirme, spritüel unsurlardan temizleme ve büyüden arındırma fikri ile matematiÄŸin içeriksizleÅŸtirilmesi ve simgeselleÅŸtirilmesi fikri arasındaki iliÅŸkide muhasebe matematiÄŸini rolü var mıdır?
4. XV. yüzyılda matematiÄŸin hikmete göre edindiÄŸi yerde ortaya çıkan deÄŸiÅŸmede muhasebe matematiÄŸini rolü nedir? Özellikle dinî bir emri, niceliksel olarak belirlemek 'doÄŸru' bir sonuç veriyorsa, matematiksel bilginin kesinliÄŸiyle birleÅŸtirilince matematiksel bilgi, tabiiyyat ve ilahiyata göre hakikati daha doÄŸru temsil edebilir anlayışının ortaya çıkmasında, yukarıdaki özelliklere sahip muhasebe matematiÄŸin yeri nedir?
5. Muhasebe matematiğinin somut olgu ve olaylara tatbiki, genel olarak matematiğin doğaya tatbiki fikrini nasıl beslemiştir?
 
 
 
Dipnotlar:
1 Bu çalışma, daha önce yayımladığımız "Osmanlı Klasik Muhasebe Matematik Eserleri Üzerine Bir DeÄŸerlendirme" [ Türkiye AraÅŸtırmaları Literatür Dergisi, Sayı: 1, Cilt: 1, Ä°stanbul 2003, s. 345-367] adlı araÅŸtırmamıza dayanmaktadır. Süreç içerisinde ulaşılan yeni maddî tespitler ile içerik üzerinde varılan yeni yorumların dikkate alındığı bu çalışmada, konunun daha sıkı ve açık-seçik bir çerçevesi sunulmakta, ayrıca ileride yapılacak araÅŸtırmalar için dikkat edilmesi gereken bazı sorulara iÅŸaret edilmektedir.
2 Bu meyanda David King'in "Ä°slâm'ın hizmetinde bilimler" [sciences in the service of Islam] deyiÅŸi hatırlanabilir. Örnek olarak bkz. David King, Astronomy in the Service of Islam, Aldershot: Variorum, 1993. Öte yandan çeÅŸitli bilim dallarının, özellikle dinî bir neden olmaksızın, "bilimlerin hayat içerisinde belirli bir amaç için kullanımı" ÅŸeklinde özetlenebilecek iÅŸlevselci ve gayeci yorumu için bkz. Dimitri Gutas, "Certainty, Doubt, Error: Comments on the Epistemological Foundations of Medieval Arabic Science", Early Science and Medicine 7, 3, Koninklijke Brill NV, Leiden 2002, s. 278.
3 Konuyla ilgili hem genel Ä°slam matematik tarihi eserlerinde hem de muhtelif araÅŸtırmacılar tarafından tenkitli metni neÅŸredilen çalışmaların önsözlerinde bilgi bulmak mümkündür. Genel bir deÄŸerlendirme için bkz. Ahmed S. Saidan, "Numeration and arithmetic", Encyclopedia of the History of Arabic Science, edit. Roshdi Rashed, c. II, New York 1966, s. 331-348. Ayrıca bkz. Muhammed Süveysî, "Hesap", Türkiye Diyanet Vakfı Ä°slam Ansiklopedisi, c. XVII, Ä°stanbul 1998, s. 242-244; aynı yazar, "Hesâb-i Hindî", a.g.e., s. 260-262. Tenkitli metin neÅŸirlerine örnek olarak bkz. Ä°brahim el-Ä°klîdisî, Kitab el-fusul fî el-hisab el-hindî, nÅŸr.: Ahmed S. Saidan, II. baskı, Amman 1985; Abdulkâhir b. Tahir el-BaÄŸdadî, el-Tekmile fî el-hisâb, nÅŸr.: Ahmed Selim Saidan, Kuveyt 1985.
4Osmanlı matematiÄŸinin arkaplanı için bkz. Ä°hsan FazlıoÄŸlu, "Hendese: Osmanlı Dönemi", Türkiye Diyanet Vakfı Ä°slam Ansiklopedisi, c. XVII, Ä°stanbul 1998, s. 199-201; aynı yazar, "Hesap: Osmanlılar'da Hesap", Türkiye Diyanet Vakfı Ä°slam Ansiklopedisi, c. XVII, Ä°stanbul 1998, s. 244-247; Ayrıca bkz. aynı yazar, "Osmanlı coÄŸrafyasında ilmî hayatın teÅŸekkülü ve Davud el-Kayserî", Uluslararası Davud el-Kayserî Sempozyumu, Ankara 1998, s. 25-30. Genel olarak Osmanlı biliminin arkaplanı için bkz. aynı yazar, "Osmanlılar: G) Ä°lim ve Kültür: 1. DüÅŸünce Hayatı ve Bilim", Türkiye Diyanet Vakfı Ä°slam Ansiklopedisi, Ä°stanbul 2007, s. 548-556.
5 Her iki eserin deÄŸerlendirmesi için bkz. FazlıoÄŸlu, Osmanlı klasik muhasebe..., s. 350-352.
6Süleymaniye Kütüphanesi, Åžehid Ali nr. 1973, dîbace.
7Süleymaniye Kütüphanesi, Ayasofya nr. 2756, istinsahı 765/1363.
8 Bu eser, tarafımızdan yayıma hazırlanmaktadır.
9 Bu eserler için bkz. FazlıoÄŸlu, Osmanlı klasik muhasebe..., s. 352-353.
10 Eser için bkz. FazlıoÄŸlu, Osmanlı klasik muhasebe..., s. 353-354. Ä°ncelenen yazma nüsha: Marmara Üniversitesi, Ä°lâhiyât Fakültesi Kütüphanesi, Genel/Yazmalar 185, yaprak 1b-2a. Ayrıca bkz. Kemal Özergin, "Hacıatmaca-oÄŸlu ve Eseri", Ä°slam DüÅŸüncesi, Yıl 2, Sayı 5, Ä°stanbul 1968, s. 312-316.
11 Eserler için bkz. FazlıoÄŸlu, Osmanlı klasik muhasebe..., s. 355-356, 357.
12 Yazar ve iki eseri için bkz. FazlıoÄŸlu, Osmanlı klasik muhasebe..., s. 357-358. Ä°ncelenen yazma nüsha: Süleymaniye Kütüphanesi, Åžehid Ali PaÅŸa nr. 1987.
13 Eser ve yazarı için bkz. FazlıoÄŸlu, Osmanlı klasik muhasebe..., s. 358-359. Ä°ncelenen nüsha: Süleymaniye Kütüphanesi, Lala Ä°smail nr. 288.
14 Her iki metin için bkz. FazlıoÄŸlu, Osmanlı klasik muhasebe..., s. 359-360.
15 Hayatı ve eserleri için bkz. Ä°hsan FazlıoÄŸlu, "Ali Efendi", YaÅŸamları ve Yapıtlarıyla Osmanlılar Ansiklopedisi, c. I, Ä°stanbul 1999, s. 204-205.
16 Ä°ncelenen nüshaları: Kavala, Riyâza, Türkî, nr. 1, 257 yaprak, müellif nüshası; istinsahı 1594, Yemen / Sana' Tala't, Riyâzâ, Türkî, nr. 1, 217 yaprak, Ä°stinsahı 1591.
17Bu okul ve Osmanlı matematiÄŸine etkisi için bkz. Ä°hsan FazlıoÄŸlu, "Ä°bnü'l-Bennâ", T.C. Diyanet Vakfı Ä°slâm Ansiklopedisi, c. XX, Ä°stanbul 1999, s. 530-534. Endülüs ve MaÄŸrib matematiÄŸinin Osmanlı matematiÄŸine etkisinin ayrıntılı incelemesi için bkz. Ä°hsan FazlıoÄŸlu, "Devr el-riyadiyyat el-MeÄŸaribiyye ve el-Endelüsiyye fi tesis ilm el-riyadiyyat ve tatavvurihi fi el-Devlet el-Aliyye el-Osmaniyye" ["Endülüs ve MaÄŸrib MatematiÄŸinin Osmanlı MatematiÄŸinin OluÅŸumu ve GeliÅŸimindeki Yeri"], Yayımlanmamış bildiri, IX. MaÄŸrib Arap Matematik Tarihi Sempozyumu, Cezayir Yüksek ÖÄŸretmen Fakültesi Matematik Bölümü, Cezayir Lineer Olmayan Entegral Denklemler ve Matematik Tarihi Kurulu, Cezayir Matematik Tarihi Kurumu, Tipaza/Cezayir, 12.-14 Mayıs 2007.
18Miftâh el-hussâb' ın Osmanlı matematiÄŸindeki yeri için bkz. Ä°hsan FazlıoÄŸlu, "Hesap: Osmanlılar'da Hesap", T.C. Diyanet Vakfı Ä°slâm Ansiklopedisi, c. XVII, Ä°stanbul 1998, s. 244-257 "Osmanlılar'da Hesâb-ı Hevâî", s. 257-260 "Osmanlılar'da Hesâb-ı Hindî", s. 262-265 "Osmanlılar'da Hesâb-ı Sittînî", s. 266-268 "Hesap Yöntemleri: A- Hesâb-ı A'dâd-i Erbaat Mütenâsibei, s. 268-269, B- Hesâb-ı Hataeyn, s. 269-271, C- Hesâb-ı Tahlîl ve Teâküs, s. 271.
19Hulâsat el-hisâb, ÅŸerhleri ve Osmanlı matematiÄŸi içindeki yeri için bkz. Ä°hsan FazlıoÄŸlu, "Hulâsat el-hisâb", T.C. Diyanet Vakfı Ä°slâm Ansiklopedisi, c. XVIII, Ä°stanbul 1998, s. 322-324.
20 Bu konuda bkz. Fazlıoğlu, Osmanlı klasik muhasebe..., s. 361-364.
21 Bağımsız bir disiplin olarak "Ä°lm-i misaha", teknik içeriÄŸi ve bu alanda mütedavil eserler için bkz. Ä°hsan FazlıoÄŸlu, Uygulamalı Geometri'nin Tarihine GiriÅŸ: el-Ä°kna fi ilmi'l-misaha, Dergah Yayınları, Ä°stanbul 2004, özellikle bahsedilen eserler için bkz. s. 43-54.
22 Mustafa b. Ali Muvakkit ve eserleri için bkz. "Mustafa b. Ali el-Muvakkit", T.C. Diyanet Vakfı Ä°slâm Ansiklopedisi, c. XXXI, Ä°stanbul 2006, s. 287?288.

Etiketler :

Henüz yorum yapılmamış.

* İşaretli tüm alanları doldurunuz.